Menyelesaikan sistem persamaan differensial dengan metode RK 4 Menggunakan MATLAB

Sprott mempunyai beberapa bentuk fungsi sederhana tiga dimensi sistem dinamis yang menunjukkan chaos. Beberapa persamaan  jerk ditemukan memiliki fungsi nonlinier sederhana yang harus memungkinkan implementasi elektronik.Persamaan jerk telah dipilih  oleh Spott sebagai berikut:

Dimana Persamaan  ini memiliki sistem non-linear  dalam bentuk modulus variable dinamik. Persamaan perilaku chaos ini (untuk a=0.6 dan b = 1) telah diverifikasi oleh Sprott dan Linz  dengan menerapkan kondisi awal 0. Solusi numerik yang diperoleh dapat berupa diagram fasa dan diagram time series. Dengan menganalisis diagram fasa dan time series dari sistem, dapat diamati lintasan dari sistem tersebut yang kemudian dapat diklasifikasikan jenis geraknya.Source code untuk memecahkan sistem persamaan diferensial diatas adalah menggunakan RK4 sebagai berikut:

Fungsi M-File Jerk Sirkut

function dx=jerkcircuit(t,x)

a=0.6;

b=1;

dx=zeros(3,1);

dx(1)=x(2);

dx(2)=x(3);

dx(3)=-a*x(3)-b*x(2)+abs(x(1))-1;

return

Script Eksekusi Program M-File Jerk Sirkuit

tspan=[0 300];

y0=[0 0 0];

[t,y]=ode45('jerkcircuit',tspan,y0);

figure(1)

plot(t,y(:,2))

figure(6)

plot(t,y(:,3))

figure(2)

plot(y(:,1),y(:,2))

figure(3)

plot(y(:,1),y(:,3))

 

 

Posted in: Chaos,Hard Computing