Nilai Eigen dan Kestabilannya

Nilai eigen merupakan nilai yang didapatkan sebagai solusi dari persamaan karakteristik dari matriks Jacobi. Dari nilai eigen inilah kita akan dapat menyimpulkan bagaimana bentuk kestabilan sistem yang diamati. Dengan demikian nilai eigen menentukan tingkat kestabilan sistem

Kriteria kestabilan menggambarkan beberapa tipe node dalam lintasan ruang fasa dari suatu sistem yang ditentukan oleh jenis nilai eigen dari sistem tersebut. Kriteria kestabilan digolongkan berdasarkan nilai eigen yang dideskripsikan oleh jenis lintasan dari sistem, jika lintasan menuju pusat maka sistem stabil, sedangkan jika lintasannya menjauhi pusat maka sistem tidak stabil. Secara lengkap bisa dilihat pada gambar dibawah ini:

Tabel 2.1 menunjukan bahwa sistem akan stabil jika kedua nilai eigen matriks Jacobi berupa bilangan riil negatif atau bilangan kompleks dengan bagian riil bernilai negatif. Jika salah satu atau kedua nilai eigen berupa bilangan riil positif atau bilangan kompleks dengan bagian riil bernilai positif maka sistem tidak stabil

Posted in: Chaos,Hard Computing