Chaos

Chaos secara matematis didefinisikan sebagai kekacauan yang dihasilkan oleh sistem deterministik sederhana. Kekacauan ini adalah hasil dari sensitivitas sistem chaos ke kondisi awal. Namun, karena sistem yang deterministik, kekacauan menunjukan beberapa prilaku sistem. Kekacauan dan keacakan sebuah sistem memungkinkan kita untuk mengambil pendekatan yang berbeda dalam mempelajari proses yang dianggap benar-benar acak.

Chaos banyak terjadi dalam sistem dinamis nonlinier dan memiliki ketergantungan yang sensitif terhadap kondisi awal sistem. Hal ini sering keliru untuk keacakan sebuah sistem tetapi sebenarnya sistem adalah deterministik. Jika kondisi awal dari sistem ini adalah diketahui. Meskipun tidak ada definisi yang valid untuk sistem chaos dalam literatur saat ini, sistem chaos dapat didefinisikan atau diterima secara luas sebagai sistem dinamis nonlinier yang deterministik dalam waktu singkat dan memiliki ketergantungan yang sensitif terhadap kondisi yang dipilih.
Ketergantungan terhadap kondisi awal dari sistem ini adalah salah satu keunggulan dari chaos. Ini berarti bahwa dua himpunan kondisi awal hampir sama menimbulkan lintasan drastis berbeda dan asimtotik pada waktunya. Sistem chaos merupakan sistem deterministik yang bisa diprediksi untuk selang waktu yang pendek jika kondisi awal dari sistem ini diketahui. Dengan kata lain pengetahuan yang tepat dari kondisi awal sistem, pada prinsipnya memastikan waktu singkat prediksi perilaku sistem masa yang akan datang yang mendukung konsep deterministik. Perkiraan yang akurat dari prediksi jangka panjang dari sistem chaos adalah mungkin karena pengukuran di dunia nyata sering dibatasi oleh akurasi dari alat pengukur yang hanya memiliki presisi yang terbatas.

Dengan demikian, kondisi awal tidak dapat diukur dengan kepastian derajat tak terbatas yang menyebabkan ketidakmungkinan dalam memperkirakan prediksi jangka panjang dari suatu sistem karena chaos sensitif terhadap kondisi awal. Dengan kata lain, membuat prediksi jangka panjang dari keadaan sistem dengan tingkat akurasi tinggi akan membutuhkan data jauh akurat dari kondisi awal sistem. Chaos awalnya ditemukan oleh ahli meteorologi Edward Lorenz pada awal tahun 1960 saat dia belajar model sederhana pola cuaca menggunakan program perangkat lunak. Dia mengamati bahwa perubahan kecil dalam nilai awal dari sistem memberikan out-put yang berbeda secara drastis sehingga membuka pintu ke dunia baru penelitian dalam ilmu nonlinier. Model attractor Lorenz pada aliran konveksi udara bisa dilihat pada gambar dibawah ini:

Cuaca dapat dianggap sebagai suatu sistem chaos dan karena itu adalah mungkin untuk secara akurat memprediksi cuaca ke depan karena ketidaktelitian dalam kondisi awal (yang akan mencakup tekanan udara, kelembaban dan kecepatan angin). Efek ini sering disebut sebagai (Butterfly Effect) yang menyatakan bahwa kupu-kupu mengepakkan sayapnya di Toronto dapat menyebabkan tornado di Tokyo sehingga ramalan cuaca yang akurat hanya ada dalam jangka pendek.

Beberapa sifat sistem adalah:

1. Sistem harus nonlinier.
2. Sistem deterministik (Dalam waktu singkat).
3. Sistem dinamis.
4. Sistem harus memiliki ketergantungan peka terhadap kondisi awal
5. Sistem memiliki strange attractor.
6. Sistem harus non-ekuilibrium

Posted in: Chaos